1 引 言
高光谱图像分类广泛应用于精细化农业、军事、环境监测等方面[1 ] ,已成为当前遥感对地观测领域的前沿技术之一。然而,高光谱图像地物识别分类方法在处理高维数据方面面临着以下的挑战[2 -3 ] :①高光谱图像的高维特性和波段间的高相关性、光谱混合性,使得相邻波段间信息冗余、波段间信息相互干扰;②Hughes现象,即在训练样本固定时,分类精度随着特征维数的增加而下降。尤其是在采用高维特征向量时,要求每类地物的样本数都要高于特征维数,容易降低分类器的泛化能力,从而无法获取理想的分类结果。因此,在不丢失有用信息的前提下,降低高光谱图像的维数,改善地物分类效果,成为高光谱图像地物识别方法研究的关键问题之一。
为了解决高光谱图像的高维特性带来的信息冗余问题,需要对高光谱图像数据进行降维处理,提取低维特征来表征原始高维数据,同时提高高光谱图像的分类识别精度。经典的降维方法包括主成分分析[4 ] (Principal Component Analysis,PCA)和线性判别分析[5 ] (Linear Discriminant Analysis,LDA),上述算法虽然已经取得了较好的效果,但是仍存不足。PCA降维虽能够较好地用少数特征代替原始高光谱图像数据特征,但该方法并没有考虑高光谱原始图像数据的信息量问题,无法完全利用原始数据中隐含的信息[6 ] 。LDA假设类条件分布是高斯分布,而高光谱数据往往是非高斯分布,甚至有可能是多模型[7 ] ,且在最大化类间分布矩阵的过程中不能很好地保护输入空间相邻像素的局部特征,从而导致信息丢失。而LFDA通过寻找一个合适的线性图谱,使得原始图像的相邻像素具有相对较近的投影空间距离,从而在保留局部邻域内有用信息的前提下,降低高光谱图像数据的维数,改善分类效果。
黄广斌等[8 ] 提出的极限学习机(ELM),其较高的分类准确率和训练效率受到极大关注,相比于传统的机器学习算法(如:神经网络、支持向量机等),极限学习机能够有效提高数据处理的效率。Dias等[9 ] 将ELM应用到土地覆盖分类中,与BP神经网络和支持向量机相比,ELM取得了更好的分类效果;沈小钟等[10 ] 将ELM应用到化橘红样品的高光谱图像识别中,识别精度取得了显著的提升。由于ELM的输入权值和隐含层阈值是随机给定的,对ELM的稳定性、泛化能力及精度方面都有很大影响。
针对以上存在的问题,为提高高光谱图像地物分类识别精度,提出了一种基于LFDA和GA-ELM的高光谱图像地物识别方法。首先,采用LFDA降维方法,降低数据维度的同时尽可能保留数据中的特征信息,降维后的数据消除了高光谱图像的冗余信息,然后采用GA优化ELM模型,对降维后的特征信息进行分类识别,最后将该方法应用于Pavia University和Salinas两个高光谱图像地物识别问题研究,实验验证了所提方法可以取得更高的地物识别精度。
2 高光谱图像降维处理与识别
由于高光谱图像波段多、波段间相关性强、空间分辨率高,使得高光谱图像处理面临着数据量大、信息冗余的问题,因此需要对高光谱图像进行降维处理,降低信息的冗余度,提高分类识别精度。所以选择一个正确的高光谱图像降维算法,对后续提高高光谱图像的分类识别率起到关键作用。实验采用LFDA对高光谱图像进行降维处理,将高维数据映射到低维空间的同时保留高光谱图像局部邻域内的特征信息;然后用GA优化ELM参数,对降维处理后的数据进行分类识别,获得更加准确的高光谱图像分类精度。
2.1 LFDA降维
高光谱图像每个像素的像谱均有可能为多个端元的混合,对于高光谱图像分类而言,希望找到一个低维子空间,使所含像素代表单一端元,表示一种地物特征[11 ] 。对高光谱图像来说,其结构较为复杂,常常为非高斯分布或多模型分布,因此需要在降低高光谱图像维数的同时保护原始高光谱图像多元化的局部结构。LFDA在降低维度的同时通过局部保护投影得到一个线性图谱,使得原始图像的相邻像素具有相对较近的投影空间距离,在降低高光谱图像维度的同时有效地保留局部邻域内的相关信息。
设高光谱图像原始数据的训练样本为x i = x 1 , x 2 , ⋅ ⋅ ⋅ x i ⋅ ⋅ ⋅ x n ,x n ∈ R d ,类标记为y ∈ 1,2 , ⋅ ⋅ ⋅ , N ,其中N 是样本的类别数量,n 是训练样本的总个数。训练样本x i 与训练样本x j 之间的紧密关系为:
A i j = e x p - x i - x j 2 σ i σ j (1)
其中:σ i = x i - x i ( m ) 代表样本x i 的局部标度,x i ( m ) 是像素x i 的第m 个相邻样本。通过实验测试可知参数m 对分类结果影响较小,根据参考文献[12 ],在后续实验中取m =7。若x i 与x j 在特征空间中越临近,则A i j 的值将增大,反之A i j 的值将减小.
局部保留降维中的局部类间散布矩阵L ( l b ) 和类内散布矩阵L ( l w ) 为:
L ( l b ) = 1 2 ∑ i , j = 1 n W i j x i - x j x i - x j T (2)
L ( l w ) = 1 2 ∑ i , j = 1 n W i j ' x i - x j x i - x j T (3)
W i j = A i j n l y i = y j = l 0 y i ≠ y j (4)
W i j ' = A i j 1 n - 1 n l y i = y j = l 1 n y i ≠ y j (5)
通过式(1)得到同类相邻像素的紧密值,而类间散布矩阵L ( l b ) 和类内散布矩阵L ( l w ) 对同类非相邻像素几乎不产生影响,通过局部散布矩阵,得到最大化是Fisher比为:
L ( l b ) T = λ L ( l w ) T (6)
其中:λ 为对角线特征值矩阵,从而得到其变换矩阵T L F D A :
T L F D A = a r g m a x T ∈ R d × r t r T L F D A T L ( l b ) T L F D A - 1 T L F D A T L ( l w ) T L F D A (7)
LFDA通过寻找一个变换矩阵T ,使同类相邻数据彼此靠近,而不同类的相邻数据彼此分离,利用LFDA对高光谱图像进行降维处理,不但可以有效地降低高光谱图像的维度,而且可以保护原始高光谱图像多元化的局部结构,以达到提高分类精度的目的。
2.2 遗传算法优化的极限学习机分类器
2.2.1 极限学习机(ELM)
极限学习机(ELM)是由Huang等提出的一种新型单隐层前馈神经网络(Single-hidden Layer Feedforward Neural Network,SLFN),具有适应性强、训练速度快的特点[13 ] 。ELM的输入权值w 和隐含层阈值b 是随机生成的,整个训练过程只需要调整隐含层神经元的个数及隐含层神经元的激活函数就可以产生唯一最优解。可通过求解线性方程组的最小二乘解获得输出权值。
设输入的训练集和输出训练集为x ' = x 1 ' , x 2 ' , ⋅ ⋅ ⋅ x n ' T ,y ' = y 1 ' , y 2 ' , ⋅ ⋅ ⋅ y m ' T ,x ' ∈ R n ,y ' ∈ R m 。则有L 个隐含层节点数且激活函数为g x i ' 的ELM输出网络模型为:
y i ' = ∑ i = 1 L β i g i x i ' = ∑ i = 1 L β i g i w i ⋅ x j ' + b i (8)
其中:b i 为第i 个隐含层节点阈值;β i = β i 1 , β i 2 , ⋅ ⋅ ⋅ β i n T 为第i 个隐含层节点输出权值;w i = w i 1 , w i 2 , ⋅ ⋅ ⋅ w i n T 为输入层到第i 个隐含层节点的输入权值;w i ⋅ x j ' 表示向量w i 和x j ' 的内积。
Y = H β (9)
其中:H 为隐含层输出矩阵,输出权值矩阵β 可求解式(9)得到。
m i n β H β - Y (10)
通过式(10)得到最优输出权重解为β ∧ = H † T ' ,H † 是隐含层输出矩阵H 的广义逆。
2.2.2 GA-ELM分类算法流程
虽然ELM在大部分情况下估算和分类能力较好,但由于ELM输入权值w 和隐含层阈值b ,对ELM的稳定性及精度方面都存在很大影响,在实际应用过程中经常出现病态[14 ] 或过拟合现象。因此采用遗传算法[15 ] 对ELM中的w 和b 进行寻优,提高其分类的识别率。遗传算法基本原理是将问题的解转化为染色体,通过选择、交叉及变异等变换染色体中的信息,最终遗传进化到符合目标的染色体。
在GA-ELM中,ELM的输入权值和隐含层节点阈值为GA的染色体向量,GA的适应度函数对应ELM的训练误差。通过GA的遗传操作训练ELM,选出使ELM网络误差最小的输入权值和阈值,从而改善ELM的泛化性能,提高ELM算法的分类准确率。
为了高光谱图像的识别,利用GA优化ELM用于高光谱图像分类的步骤如下。
步骤(1):载入样本数据,将数据分为训练样本和测试样本。
步骤(2):利用LFDA对高光谱数据降维处理,消除信息冗余的同时保留其局部邻域内主要信息。
步骤(3):将随机生成ELM的输入权值w 和隐含层阈值b 作为GA的初始种群并求出GA的目标函数。
步骤(4):通过GA选择交叉、变异得到新群体,若达到遗传代数后,终止遗传,输出最优的w 和b 。
步骤(6):采用最优的w 和b ,使用训练样本对ELM网络进行训练,训练结束后得到GA-ELM的模型,用于高光谱图像地物分类识别中。
3 实验结果与分析
3.1 实验数据
实验数据共有两组,分别为Salinas场景高光谱数据集和Pavia University场景高光谱数据集,如图1 、图2 所示。Salinas数据集由美国加利福尼亚州用AVIRIS成像光谱仪所拍摄的Salinas山谷的图像。图像的空间分辨率为3.7 m,图像大小为512×217像素,包含16个地物类别,原本有224个波段,由于受水汽的影响较大,且这些波段极少含有地面信息,剔除其中的20个波段,用剩余的204个波段进行分类实验。
图1
图1
Salinas高光谱遥感影像
Fig.1
The hyperspectral remote sensing image of Salinas
图2
图2
Pavia University高光谱遥感影像
Fig.2
The hyperspectral remote sensing image of Pavia University
Pavia University数据集由德国的机载反射光学光谱成像仪ROSIS-03对意大利的帕维亚城所拍摄的高光谱数据。图像的空间分辨率为1.3 m,包含9个地物类别。其中12个波段由于受噪声影响被剔除,因此一般使用的是剩下103个光谱波段所成的图像。
选取这两组数据作为实验数据的主要原因为这两组数据的观测场景、空间分辨率、样本数量、波段数、光谱分辨率等均不相同,且来自不同的成像光谱仪,拍摄的地点不同,可以更全面地验证方法的有效性。
3.2 实验结果分析
实验采用的高光谱图像的分类精度评价指标有:总体精度(Overall Accuracy,OA),即被正确分类的像元总和除以总像元数;平均精度(Average Accuracy,AA)指对所有地物完成分类后计算出的分类精度平均值;Kappa系数[16 ] 衡量分类结果的总体指标,Kappa系数越高,则分类精度越高。实验中SVM的参数为c=1.2,g=2.8;在Pavia University和Salinas两类高光谱图像数据集中选择ELM的激活函数g x i ' 为Sigmoid函数,隐含层节点个数为80;GA的种群大小为20,采用单点交叉。
在数据集的每类样本中选择200个作为训练样本,100个作为测试样本,训练样本用于训练参数,测试样本用于分类精度测试。为了避免随机偏差,每个方法重复50次实验并计算平均结果。
为了验证方法的有效性,将该方法与其他降维分类方法进行比较,在不进行降维、PCA、LDA和LFDA降维方式下对其进行分类,分类方法包括SVM、ELM和GA-ELM。对Salinas和Pavia University两个高光谱图像数据集进行分类验证。
表1 和表2 分别给出了两个高光谱图像数据集在不同分类方法下的分类正确率对比结果。该表列出了测试集总体分类精度(OA)、平均分类精度(AA)、Kappa系数。分类效果如图3 和图4 所示。
图3
图3
不同方法在Salinas数据集的分类结果图
Fig.3
Classification results of different methods in Salinas dataset
图4
图4
不同方法在Pavia University数据集的分类结果图
Fig.4
Classification results of different methods in Pavia University dataset
(1)GA-ELM模型在不进行数据降维时分类精度最差,在Salinas和Pavia University两个高光谱图像数据集上分类精确度分别为85.27%和86.67%,Kappa系数分别为0.855和0.862。
(2)从表1 、表2 可以看出,该算法实现了对两个数据集的较优分类,所有对比方法中,实验所提的模型在Salinas和Pavia University两个高光谱图像数据集上均取得了最好的分类效果,总体分类精度分别达到了98.56%和97.11%,另外相对于其他几种方法,该方法对两个数据集的平均精度和Kappa系数都得到了提高,充分验证了该方法对高光谱图像分类的有效性。
(3)在降维方式中,LFDA降维后的分类精度要优于不进行降维以及采用PCA、LDA降维后的分类精度。
(4)在Salinas数据集实验中,未结果实的葡萄(Grapes)和未结果实的葡萄园(Vineyard trellis)各波段的光谱反射率非常接近,导致其他方法对未结果实的葡萄和未结果实的葡萄园分类效果比较差,由图3 (a)~图3 (c)标注区域可看出,两者间错分比较多,而该方法能有效地减少错分点,如3(d)所示,葡萄与葡萄园相互错分的现象大大改善。
(5)在Pavia University数据集中柏油路(Asphalt)与沥青(Bitumen),金属板面(Metal Sheets)与阴影(Shadows)的光谱曲线非常相似,由图4 标注区域可看出,该方法分类效果也优于其他算法,有效地减少错分点,验证了该方法对光谱特性相近的区域能够实现高精度分类。
4 结 语
实验提出了一种基于LFDA和GA-ELM的高光谱图像地物识别方法,解决了高光谱图像分类中存在信息冗余,使得地物识别率低的问题。采用LFDA对高光谱数据降维,有效地消除信息冗余并保留局部领域内主要特征信息,并且消除特征之间的相关性;使用遗传算法优化ELM,解决ELM输入权值和隐含层阈值随机生成,导致ELM稳定性、泛化能力下降的问题。基于LFDA和GA-ELM的高光谱图像地物分类识别方法,对降维后的高光谱特征信息进行分类,提高了高光谱图像的识别精度。在Pavia University和Salinas两个高光谱数据集上的实验结果表明:
(1)该方法不但解决了相似区域难以分类的问题,也有效地减少了对高光谱地物识别的错分点,验证了该方法能够实现对光谱特性相似区域的高精度分类。
(2)在整体的分类识别方面,该方法能够有效地提高高光谱图像的分类识别精度,验证了该方法在高光谱图像分类识别方面的良好性能,该算法具有较大的实际意义。
参考文献
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Robust Parameter Estimation for Mixture Model
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2000
... 为了解决高光谱图像的高维特性带来的信息冗余问题,需要对高光谱图像数据进行降维处理,提取低维特征来表征原始高维数据,同时提高高光谱图像的分类识别精度.经典的降维方法包括主成分分析[4 ] (Principal Component Analysis,PCA)和线性判别分析[5 ] (Linear Discriminant Analysis,LDA),上述算法虽然已经取得了较好的效果,但是仍存不足.PCA降维虽能够较好地用少数特征代替原始高光谱图像数据特征,但该方法并没有考虑高光谱原始图像数据的信息量问题,无法完全利用原始数据中隐含的信息[6 ] .LDA假设类条件分布是高斯分布,而高光谱数据往往是非高斯分布,甚至有可能是多模型[7 ] ,且在最大化类间分布矩阵的过程中不能很好地保护输入空间相邻像素的局部特征,从而导致信息丢失.而LFDA通过寻找一个合适的线性图谱,使得原始图像的相邻像素具有相对较近的投影空间距离,从而在保留局部邻域内有用信息的前提下,降低高光谱图像数据的维数,改善分类效果. ...
极限学习机在高光谱遥感图像分类中的应用
1
2016
... 黄广斌等[8 ] 提出的极限学习机(ELM),其较高的分类准确率和训练效率受到极大关注,相比于传统的机器学习算法(如:神经网络、支持向量机等),极限学习机能够有效提高数据处理的效率.Dias等[9 ] 将ELM应用到土地覆盖分类中,与BP神经网络和支持向量机相比,ELM取得了更好的分类效果;沈小钟等[10 ] 将ELM应用到化橘红样品的高光谱图像识别中,识别精度取得了显著的提升.由于ELM的输入权值和隐含层阈值是随机给定的,对ELM的稳定性、泛化能力及精度方面都有很大影响. ...
极限学习机在高光谱遥感图像分类中的应用
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2016
... 黄广斌等[8 ] 提出的极限学习机(ELM),其较高的分类准确率和训练效率受到极大关注,相比于传统的机器学习算法(如:神经网络、支持向量机等),极限学习机能够有效提高数据处理的效率.Dias等[9 ] 将ELM应用到土地覆盖分类中,与BP神经网络和支持向量机相比,ELM取得了更好的分类效果;沈小钟等[10 ] 将ELM应用到化橘红样品的高光谱图像识别中,识别精度取得了显著的提升.由于ELM的输入权值和隐含层阈值是随机给定的,对ELM的稳定性、泛化能力及精度方面都有很大影响. ...
Alternating Direction Algorithms for Constrained Sparse Regression: Application to Hyperspectral Unmixing
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2010
... 黄广斌等[8 ] 提出的极限学习机(ELM),其较高的分类准确率和训练效率受到极大关注,相比于传统的机器学习算法(如:神经网络、支持向量机等),极限学习机能够有效提高数据处理的效率.Dias等[9 ] 将ELM应用到土地覆盖分类中,与BP神经网络和支持向量机相比,ELM取得了更好的分类效果;沈小钟等[10 ] 将ELM应用到化橘红样品的高光谱图像识别中,识别精度取得了显著的提升.由于ELM的输入权值和隐含层阈值是随机给定的,对ELM的稳定性、泛化能力及精度方面都有很大影响. ...
基于高光谱图像的化橘红快速鉴别研究
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2019
... 黄广斌等[8 ] 提出的极限学习机(ELM),其较高的分类准确率和训练效率受到极大关注,相比于传统的机器学习算法(如:神经网络、支持向量机等),极限学习机能够有效提高数据处理的效率.Dias等[9 ] 将ELM应用到土地覆盖分类中,与BP神经网络和支持向量机相比,ELM取得了更好的分类效果;沈小钟等[10 ] 将ELM应用到化橘红样品的高光谱图像识别中,识别精度取得了显著的提升.由于ELM的输入权值和隐含层阈值是随机给定的,对ELM的稳定性、泛化能力及精度方面都有很大影响. ...
基于高光谱图像的化橘红快速鉴别研究
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2019
... 黄广斌等[8 ] 提出的极限学习机(ELM),其较高的分类准确率和训练效率受到极大关注,相比于传统的机器学习算法(如:神经网络、支持向量机等),极限学习机能够有效提高数据处理的效率.Dias等[9 ] 将ELM应用到土地覆盖分类中,与BP神经网络和支持向量机相比,ELM取得了更好的分类效果;沈小钟等[10 ] 将ELM应用到化橘红样品的高光谱图像识别中,识别精度取得了显著的提升.由于ELM的输入权值和隐含层阈值是随机给定的,对ELM的稳定性、泛化能力及精度方面都有很大影响. ...
基于局部保留降维卷积神经网络的高光谱图像分类算法
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2019
... 高光谱图像每个像素的像谱均有可能为多个端元的混合,对于高光谱图像分类而言,希望找到一个低维子空间,使所含像素代表单一端元,表示一种地物特征[11 ] .对高光谱图像来说,其结构较为复杂,常常为非高斯分布或多模型分布,因此需要在降低高光谱图像维数的同时保护原始高光谱图像多元化的局部结构.LFDA在降低维度的同时通过局部保护投影得到一个线性图谱,使得原始图像的相邻像素具有相对较近的投影空间距离,在降低高光谱图像维度的同时有效地保留局部邻域内的相关信息. ...
基于局部保留降维卷积神经网络的高光谱图像分类算法
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2019
... 高光谱图像每个像素的像谱均有可能为多个端元的混合,对于高光谱图像分类而言,希望找到一个低维子空间,使所含像素代表单一端元,表示一种地物特征[11 ] .对高光谱图像来说,其结构较为复杂,常常为非高斯分布或多模型分布,因此需要在降低高光谱图像维数的同时保护原始高光谱图像多元化的局部结构.LFDA在降低维度的同时通过局部保护投影得到一个线性图谱,使得原始图像的相邻像素具有相对较近的投影空间距离,在降低高光谱图像维度的同时有效地保留局部邻域内的相关信息. ...
Locality-preserving Dimensionality Reduction and Classification for Hyperspectral image Analysis
1
2011
... 其中:σ i = x i - x i ( m ) 代表样本x i 的局部标度,x i ( m ) 是像素x i 的第m 个相邻样本.通过实验测试可知参数m 对分类结果影响较小,根据参考文献[12 ],在后续实验中取m =7.若x i 与x j 在特征空间中越临近,则A i j 的值将增大,反之A i j 的值将减小. ...
Dimension Reduction Using Spatial and Spectral Regularized Local Discriminant Embedding for Hyperspectral Image Classification
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2015
... 极限学习机(ELM)是由Huang等提出的一种新型单隐层前馈神经网络(Single-hidden Layer Feedforward Neural Network,SLFN),具有适应性强、训练速度快的特点[13 ] .ELM的输入权值w 和隐含层阈值b 是随机生成的,整个训练过程只需要调整隐含层神经元的个数及隐含层神经元的激活函数就可以产生唯一最优解.可通过求解线性方程组的最小二乘解获得输出权值. ...
Partial Lanczos Extreme Learning Machine for Single-output Regression Problems
1
2009
... 虽然ELM在大部分情况下估算和分类能力较好,但由于ELM输入权值w 和隐含层阈值b ,对ELM的稳定性及精度方面都存在很大影响,在实际应用过程中经常出现病态[14 ] 或过拟合现象.因此采用遗传算法[15 ] 对ELM中的w 和b 进行寻优,提高其分类的识别率.遗传算法基本原理是将问题的解转化为染色体,通过选择、交叉及变异等变换染色体中的信息,最终遗传进化到符合目标的染色体. ...
Improved Strategy of Genetic Algorithm for Optimum Location of Radio Frequency Identification Reader
1
2012
... 虽然ELM在大部分情况下估算和分类能力较好,但由于ELM输入权值w 和隐含层阈值b ,对ELM的稳定性及精度方面都存在很大影响,在实际应用过程中经常出现病态[14 ] 或过拟合现象.因此采用遗传算法[15 ] 对ELM中的w 和b 进行寻优,提高其分类的识别率.遗传算法基本原理是将问题的解转化为染色体,通过选择、交叉及变异等变换染色体中的信息,最终遗传进化到符合目标的染色体. ...
Hyperspectral Image Classification based on Spatial and Spectral Features and Sparse Representation
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2014
... 实验采用的高光谱图像的分类精度评价指标有:总体精度(Overall Accuracy,OA),即被正确分类的像元总和除以总像元数;平均精度(Average Accuracy,AA)指对所有地物完成分类后计算出的分类精度平均值;Kappa系数[16 ] 衡量分类结果的总体指标,Kappa系数越高,则分类精度越高.实验中SVM的参数为c=1.2,g=2.8;在Pavia University和Salinas两类高光谱图像数据集中选择ELM的激活函数g x i ' 为Sigmoid函数,隐含层节点个数为80;GA的种群大小为20,采用单点交叉. ...