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遥感技术与应用, 2021, 36(4): 887-897 doi: 10.11873/j.issn.1004-0323.2021.4.0887

遥感应用

黑河流域中上游水热通量足迹模型的对比分析

孙赛钰,1,2, 王维真,1,3, 徐菲楠1

1.中国科学院西北生态环境资源研究院,甘肃省遥感重点实验室 黑河遥感试验研究站,甘肃 兰州 730000

2.中国科学院大学,北京 100049

3.中国科学院寒旱区陆面过程与气候变化重点实验室,甘肃 兰州 730000

Comparison of Footprint Models of Surface Heat and Water Vapor Fluxes in the Middle and Upper Reaches of Heihe River Basin

Sun Saiyu,1,2, Wang Weizhen,1,3, Xu Feinan1

1.Northwest Institute of Eco-Environment and Resources,Chinese Academy of Sciences,Key Laboratory of Remote Sensing of Gansu Province,Heihe Remote Sensing Experimental Research Station,Lanzhou 730000,China

2.University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China

3.Key Laboratory of Land Surface Process and Climate Change in Cold and Arid Regions,Chinese Academy of Sciences,Lanzhou 730000,China

通讯作者: 王维真(1967-),男,山西万荣人,研究员,主要从事气象水文学研究。E⁃mail: weizhen@lzb.ac.cn

收稿日期: 2020-05-24   修回日期: 2021-06-16   网络出版日期: 2021-09-26

基金资助: 高分辨率对地观测系统国家重大专项.  21⁃Y20B01⁃9001⁃19/22
国家自然科学基金项目.  41671373
中国科学院寒旱区陆面过程与气候变化重点实验室自主研究课题

Received: 2020-05-24   Revised: 2021-06-16   Online: 2021-09-26

作者简介 About authors

孙赛钰(1997-),女,河南南阳人,硕士研究生,主要从事水热通量研究E⁃mail:sunsaiyu18@mails.ucas.ac.cn , E-mail:sunsaiyu18@mails.ucas.ac.cn

摘要

遥感技术是获取区域地表水热通量的重要手段,利用地面观测值对遥感估算水热通量进行验证时,存在空间尺度不匹配的问题,结合足迹分析可以较好地解决这一问题,为遥感蒸散发模型提供空间尺度匹配的验证数据。利用黑河流域上游阿柔超级站和中游大满超级站的涡动相关仪观测数据,对常用的3种水热通量足迹模型Kormann&Meixner (KM) 模型、Kljun模型和Hsieh模型的输入参数进行了敏感性分析,并比较和分析了3个模型单时次和日尺度的足迹结果差异,为足迹模型的合理选用提供参考依据,以服务于数据质量判别和遥感模型的验证。结果表明:①奥布霍夫长度(L)是KM模型和Hsieh模型的敏感因子, L值变化时,Hsieh的足迹结果变化大于KM,而Kljun模型对L的敏感程度不高;观测高度(zm)和侧向风速标准差(σv)也是3个模型的敏感因子。②单时次30 min尺度上,KM和Hsieh的通量贡献源区大小和形状吻合较好,但与Kljun足迹结果存在显著差异;Kljun的源区范围明显较小,上风向通量贡献峰值明显大于KM和Hsieh,且上风向通量贡献峰值的位置明显小于另外两个模型。③日尺度上,3种足迹模型的水热通量源区形状相似,Kljun模型的源区范围最小。实验结果为足迹模型的合理选用提供参考依据,以服务于碳、水热通量数据质量判别和遥感模型的验证。

关键词: 涡动相关仪 ; 水热通量 ; 足迹模型 ; 通量贡献源区 ; 黑河流域

Abstract

Remote sensing is an important method to obtain regional surface heat and water vapor fluxes, however there is a mismatch of spatial scale between the observation data and remotely-sensed data when the remotely-sensed data is verified. Combined with footprint analysis, this problem can be better solved, providing a reference basis for the verification of remote sensing models. Based on the eddy covariance data from the Arou station in the upper reaches of the Heihe River basin and the Daman Superstation in the middle reaches, the sensitivity analysis of the input parameters of three commonly used flux footprint models, namely Kormann&Meixner model (hereafter referred as KM), Kljun model and Hsieh model was performed, and the difference in the footprint results of the three models at single time and daily scales is compared and analyzed. The objective of this study is not only to provide a reference basis for the reasonable selection of footprint model, but also to serve for the discrimination of data quality and the verification of relevant remote sensing models. The results showed that: (1) The KM and Hsieh models are very sensitive to the Obukhov length (L). When L changes, the footprint result of Hsieh model varies much more than that of KM model, while Kljun model is less sensitive to L. Observation height (zm) and standard deviation of lateral wind fluctuations (σv) are also sensitive factors of the three models. (2) On the every 30 min time scale, the footprint results between KM and Hsieh models are in good agreement in extent and shape, but there are significant differences with Kljun model. The footprint extent of Kljun model is obviously smaller, while the estimated position of maximum flux contribution is much larger as compared to KM and Hsieh models. The peak distance of the footprint to the tower is obviously smaller than that of the other two models. (3) On a daily time scale, the flux contribution source area of the three models are similar in shape, but the source region of the Kljun model is the smallest. The results of this study provide important information for the selection of proper footprint models, which is used for data quality control and remotely-sensed products evaluation.

Keywords: Eddy covariance ; Heat and water vapor fluxes ; Footprint model ; Flux contribution source area ; Heihe River basin

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本文引用格式

孙赛钰, 王维真, 徐菲楠. 黑河流域中上游水热通量足迹模型的对比分析. 遥感技术与应用[J], 2021, 36(4): 887-897 doi:10.11873/j.issn.1004-0323.2021.4.0887

Sun Saiyu, Wang Weizhen, Xu Feinan. Comparison of Footprint Models of Surface Heat and Water Vapor Fluxes in the Middle and Upper Reaches of Heihe River Basin. Remote Sensing Technology and Application[J], 2021, 36(4): 887-897 doi:10.11873/j.issn.1004-0323.2021.4.0887

1 引 言

陆地生态系统水汽、热量和二氧化碳等通量交换是地圈—生物圈—大气圈的物质和能量交换的主要形式,历来是微气象学的一个重要方面1。随着全球通量网(FLUXNET)的逐步建立,地表与大气之间有关物质和能量的输送和转换过程的研究逐渐成为国内外广泛关注的热点问题2。其中,陆气间的水热交换作为水循环的重要组成部分,对地表水文和生态过程等起着十分重要的作用。地表水热通量获取的常用方法主要有能量平衡法、空气动力学、涡动相关法、闪烁仪法和红外遥感法等。其中涡动相关(Eddy Covariance,EC)方法能直接观测地表与大气之间的水热通量交换,所需参数较少且理论基础坚实,是目前生态系统水热通量交换研究中最为可靠的观测方法(空间代表性一般只有100 m~1 km),并被作为FLUXNET的主要观测手段2-4。近年来光闪烁方法得到了快速发展,能直接测量几百米到几公里的大尺度路径平均水热通量。其中可见光与近红外波段的大孔径闪烁仪(Large Aperture Scintillometer,LAS)能直接测量1~5 km 光径路线上的平均感热通量5,与微波闪烁仪(Microwave Scintillometer,MWS)并行应用组成的双波段闪烁仪(Optical/Microwave Scintillometer,OMS)则可以同时获取大尺度路径平均地表水热通量。

随着遥感技术的快速发展,其由于快速性、实时性、区域性等优点,成为估算大面积区域地表水热通量的重要手段6。但由于遥感技术的不确定性,为了确保遥感估算水热通量的准确性和可靠性,估算结果需要利用地面观测数据来进行验证7-9。然而遥感估算数据按像元排列,而地面观测值的空间代表范围不确定,因此卫星数据和地面观测数据存在空间尺度的不匹配问题10-11,这种空间不匹配问题会影响地面信息对模型结果的验证12。实际地表多为非均匀下垫面,直接将地面观测值与遥感估算值比较会造成验证结果的偏差10。因此如何获取卫星像元尺度的水热通量地面观测值以及从遥感影像中得到与之对应的遥感估算值,是地面验证中的关键问题10。结合足迹分析选取验证像元,可以较好地解决空间尺度的不匹配问题,为遥感模型提供尺度匹配的验证数据,为遥感模型的验证工作提供参考依据,促进遥感模型核心参数化方案的改进,进而提高模型水热通量估算精度13

EC方法理论上是理想的微气象条件如平坦地形、均匀植被、平稳湍流等假设下质量守恒方程的简化结果14。然而在实际观测中,许多通量观测站选址于复杂的下垫面,这为通量观测数据的合理解释提出了重大挑战15-16。因此,对非均匀下垫面通量观测进行深入理论分析时,需要考虑观测站点通量数据的空间代表性,足迹分析正是一种有效手段17-19。通过足迹分析可以计算对观测通量有主要贡献的区域20,即通量贡献源区,并且可以定量确定源区内各地类对观测通量的相对贡献大小,进而对观测数据做质量判别21

目前已经有多种足迹模型可供参考应用22:解析足迹模型较为简单易用,如FSAM模型23、Kormann&Meixner模型24等,理论上仅适用于平坦均匀、大气状况稳定的下垫面;拉格朗日随机足迹模型和基于大涡模拟的足迹模型物理基础较好但计算量较大;多种足迹模式的结合,如基于拉格朗日随机扩散模式建立的近似解析模型,如Hsieh模型25和Kljun模型2026-27。这几种足迹模型目前已经被广泛应用于通量的空间代表性分析中。米娜等28利用FSAM模型分析了人工林、草地等下垫面通量贡献区的影响因素,并对通量站点的空间代表性做了评价。Liu等29利用Kormann&Meixner足迹模型分别分析了农田、林地和高寒草地通量源区的分布特征。Kim等30利用Kljun模型20分析了混交林EC观测塔的通量贡献源区及其空间代表性。Xu等31利用Kljun模型20分析了额济纳旗绿洲EC和LAS通量观测的空间代表性,并计算了EC通量矩阵和LAS观测的区域平均感热通量。Hutjes等32利用Hsieh模型分析了复杂下垫面航空测量通量的空间代表性,并确定了不同土地覆被的贡献。Ward等33使用Hsieh模型分析了城市下垫面EC和LAS通量观测的空间代表性。孙根厚等34利用Hsieh模型分析了那曲/BJ 观测点(高寒草地)EC和LAS两种空间尺度的感热通量差异及造成这种差异的原因。

为了对长时间序列的通量测量结果的空间代表性进行评价,需要计算对应时间段内观测通量的气候学足迹。利用足迹模型得到能够反映通量随时间变化的气候学足迹,对更合理的评价长期通量观测结果的空间代表性是十分重要的35。Chen等36对通量塔的月、年尺度的气候学足迹特征进行了分析,并比较了EC测量和遥感测量的差异。朱明佳等35采用算术平均和通量加权两种气候学足迹计算方法,发现通量加权的气候学足迹更能有效地反映观测通量平均状况的实际通量贡献区域。双喜等37利用气候学足迹,分析了EC和LAS通量源区的空间代表性特征和季节变化特征,并探讨了二者观测通量的差异性及原因。虽然足迹模型已经得到了广泛的应用,但如何选择一个合适的模型仍然是一个巨大的挑战20

目前只有少数研究对通量足迹模型进行了比较。Kljun等20将3个常用的模型Hsieh、Kormann & Meixner、Kljun(2004)27Kljun(2015)20的足迹结果进行了比较。Zhang等38对比了FSAM、Kormann&Meixner和Hsieh足迹结果的差异及其原因,阐明了气候学足迹的季节变化及其主要影响因素。van de Boer等39利用自然示踪剂对Hsieh、KM和Detto40的足迹模型进行了评估。利用不同下垫面类型的涡动相关数据对多个通量足迹模型进行比较和评估的工作仍比较少。这方面的研究工作对如何合理选择足迹模型具有重要意义,也是开展通量贡献区分析以及复杂下垫面观测通量数据质量评估的关键。

黑河流域生态—水文过程综合遥感观测联合实验(Heihe Watershed Allied Telemetry Experimental Research,HiWATER)在黑河上中下游地区建立了多个包含涡动相关仪、大孔径闪烁仪与自动气象站的观测矩阵,获取了大量地面水文气象观测数据,为揭示地表蒸散发的空间异质性,实现非均匀下垫面地表蒸散发的尺度扩展,发展和验证蒸散发模型提供了大量基础数据41-42

实验以黑河流域为研究区,利用涡动相关仪观测数据分析了3种常用的通量足迹模型Kormann&Meixner模型、Kljun模型20和Hsieh模型的输入参数的敏感性,并比较了3个模型单时次和日尺度的足迹结果的差异,为单站点足迹模型的合理选用提供参考依据,以服务于碳、水热通量数据质量判别和遥感蒸散发模型的验证。

2 观测站概况与数据处理

2.1 观测站概况

黑河流域(97.1°~102.0°E,37.7°~42.7°N)是我国第二大内陆河流域,流域总面积约为14.3×104 km2 [43。流域的景观地带性十分明显,从上游到下游,以水为纽带形成了“冰雪—森林—草原—河流—湖泊—绿洲—沙漠—戈壁”的多元自然景观,流域内寒区和干旱区并存,山区冰冻圈和极端干旱的河流尾闾地区形成了鲜明对比44

HiWATER项目根据流域不同的景观特点,分别建立了上游寒区试验区、中游人工绿洲试验区和下游天然绿洲试验区42。上游实验区在干流山区流域、子流域(八宝河流域)、小流域(葫芦沟和大野口)开展了观测试验,布设了水文气象观测网(涡动相关仪+自动气象站),其中阿柔超级站(100.464 3°E, 38.047 3°N;3 033 m)目前仍在持续运行。中游试验区在盈科—大满灌区内开展了非均匀下垫面地表蒸散发的多尺度观测实验,并设置了大(30 km×30 km)、小(5.5 km×5.5 km)两个嵌套实验区,共布设了21个观测站点,其中小试验区内布设了17个观测站点,包括玉米、居民区、蔬菜和果园等下垫面。其中除大满超级站有两层EC和7层气象梯度观测系统外,每个站点包含1套涡动相关仪与自动气象站(Automatic Weather Station,AWS),用于观测每个地块的地表通量和气象要素1144。另外4组大孔径闪烁仪贯穿小矩阵区域,目前大满超级站(100.372 23 E,38.855 51 N;1 556 m)和1组LAS仍在持续运行。2019年7月布设了一套微波闪烁仪(RGP-MWSC-160)与现有光学大孔径闪烁仪并行应用组成双波段闪烁仪系统,用于直接获取公里级尺度水热通量。下游实验区位于额济纳胡杨林保护区,布设了5个水文气象观测点(EC+AWS)和2组LAS,目前四道桥超级站和混合林站以及一组南北走向LAS仍在持续运行。

研究选取了位于黑河流域上游阿柔超站和中游大满超级站两个涡动相关仪(CSAT3&Li7500,Campbell/LI-COR,USA)观测站点。阿柔超级站位于黑河上游支流八宝河河谷地南侧的瓦王滩牧场,下垫面为平坦均一的高山草甸,生长期植被高度约为0.1~0.3 m,涡动相关仪的架设高度为3.5 m;大满超级站位于甘肃省张掖市大满灌区的玉米农田下垫面,在7~8月玉米高度大约为1.7~2.1 m,涡动相关仪架设高度为4.5 m。

2.2 涡动相关仪数据处理与质量控制

选取了阿柔超级站2019年4~7月和大满超级站2012年5~8月的涡动相关观测数据。利用美国LI-COR公司EddyPro软件(Lincoln,Nebraska USA,https:∥www.licor.com/env/products/eddy_covariance/eddypro/)对涡动相关仪采集频率为10 Hz的原始湍流数据进行一系列处理,取平均时段为30 min。处理过程包括野点去除、延迟时间校正、坐标旋转(倾斜修正)、频率损失修正、超声虚温修正以及WPL修正等必要校正过程1545。同时对观测数据进行了严格的质量控制,通过湍流平稳性检验和湍流发展性检验两个评判标准对通量值进行质量评价并将质量标识分为3级(0、1、2)。由于仪器故障、降雨和人为因素等原因,应对通量数据进行必要的筛选和剔除2946:①剔除降雨时段及其前后1 h数据;②剔除质量标注为2的数据;③剔除夜间弱湍流(摩擦风速小于0.1 m/s)的观测数据;④剔除10 Hz原始数据中每30 min内缺失率大于10%的数据。选取质量标注为0的高质量数据进行足迹分析。

3 通量足迹模型

足迹函数又称源权重函数,是描述近地面层表面源或汇的空间分布和仪器观测通量值之间关系的函数47。通量足迹函数ϕx,y可以表示为侧向通量积分函数fy(x,z)和侧风分布函数Dy(x,y)的乘积:

ϕx,y=fy(x,z)* Dy(x,y)

其中:x为上风向距离,y为侧风距离,z为测量高度。不同的足迹模型,fyDy有不同的表达方式。

3.1 Kormann&Meixner模型

Kormann&Meixner(以下简称KM)模型24主要应用了近地层风速廓线、湍流扩散系数廓线和近地层相似理论来推导通量足迹的解析解。假设近地面层的风速(u)和湍流扩散系数(K)都可以用幂指数形式近似:

u¯z=Uzm
K(z)=κzn

其中:U和K为常数,m和n可由近地层相似关系得到:

m=zududz=u*kφmu
n=zKdKdz=11+5z/L      for L>01-24z/L1-16z/L    for L<0

其中:k为von Karman常数,u*为摩擦速度,L为奥布霍夫长度,利用近地面层以下关系:

u¯z=u*klnzz0+φmzL
K=ku*zφc

由公式(2)~(7)求得U和k,可导出侧向通量积分函数的表达式:

fyx,z=1Γ(μ)ξμx1+μe-ξ/x

其中:Γ为伽马函数,μ=1+mrr=2+m-nξ=Uzrr2κ,假设侧风方向上呈高斯分布,则有:

Dyx,y=12πσe-y22σ2

其中:σ=D*xED=σv*Γ1r*r2κU-m/rΓ(μ)UE=(r-m)/r,σv为侧向风速标准差。联立式(1)、(8)和(9)就可以求解足迹函数。

3.2 Kljun模型

2002年Kljun等26提出了基于后向拉格朗日随机粒子扩散的足迹模型(LPDM-B),适用于大范围边界层条件;2004年Kljun等48通过风洞试验评估了LPDM-B模型,发现模型结果与风洞数据良好吻合;并对模型进行了简单的参数化27,但其仅提供了足迹的侧向通量积分函数,未描述侧风分布;2015年Kljun等20利用一种新颖的尺度扩展方法,改进LPDM-B模型足迹参数方案,提出了一种简单二维参数化方案即Flux footprint prediction (FFP),对足迹的侧风分布进行了描述。相比LPDM-B模型,FFP可直接计算二维足迹分布。实验采用FFP足迹模型。

Kljun的FFP模型20基于量纲分析(П理论)将输入参数组成一个无量纲参数组,并将其重构得到一个无量纲上风距离(X*)函数的无量纲侧风积分足迹函数(Fy*X*):

X*=xzm(1-zmh)ln zmz0-ψM-1
Fy*X*=fy¯zm1-zmh-1lnzmz0-ΨM

分别对无量纲的侧风积分足迹函数Fy*X*和侧风距离的标准差进行拟合:

F̂y*=a(X̂*-d)bexp (-cX̂*-d)
σ̂y*=acbc(X̂*)21+ccX̂*1/2

其中:a、b、c、d、ac、bc、cc为拟合参数,反推式(11)得到侧风积分足迹函数fy¯,侧风分布函数的表达式如下:

Dyx,y=12πσyexp-y22σy2

其中:σy=σy*zmps1σvu*,结合式(1)得到足迹函数的表达式。

3.3 Hsieh模型

Hsieh模型25利用观测高度(zm)和粗糙度长度(z0)定义了一个新的尺度参数:

zu=zm(ln zmz0-1+zmz0)

x/|L|和zu/|L|存在以下经验关系:

x/|L|=-1k2ln F/S0D(zu/|L|)P

其中:k,L同上,F/S0为通量贡献系数,D和P为相似常数。大气稳定条件下(zu/L>0.04),D=2.44,P=1.33;大气不稳定条件下(zu/L <-0.04),D=0.28,P=0.59;大气中性稳定度条件下(|zu/L|< 0.04),D=0.97,P=1。

足迹函数为通量贡献系数的导数,即:

fyx,z=1k2x2DzuPL1-Pexp-1k2xDzuPL1-P

由于Hsieh的原始模型未考虑侧风扩散的影响,仅提供了一维的侧向通量积分函数。因此,实验利用KM模型的侧风分布函数,结合公式(9)和(17),使得Hsieh模型可估算二维足迹结果。van de Boer等39曾结合Hsieh模型与KM模型的侧风分量计算站点观测水热通量足迹分布,与自然示踪剂结果相比无显著差异。

3.4 模型输入参数

3种足迹模型所需要的输入参数如表1所示。观测高度(zm=z-d)和粗糙度长度(z0=0.15*h)可由仪器架设高度(z)、植被高度(h)和零平面位移(d=0.67*h)计算得到。其他输入参数如观测高度的风速(u)、风向(wind_dir)、摩擦风速(u*)、奥布霍夫长度(L)、侧向风速标准差(σv)等可以由EC观测数据获得。Kljun模型的另一必要输入参数为边界层高度(ha),在本研究中,大气不稳定状态时,将ha设为固定值(1 500 m),大气稳定状态时,ha按Kljun等20附表B中相关公式计算。

表1   3种足迹模型的输入参数

Table 1  Input parameters of three footprint models

输入参数KM模型Kljun模型Hsieh模型
zm
u*
L
z0
ha
σv

注:√表示模型运行需要该参数作为输入条件,—表示模型运行不需要该参数

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4 结果与讨论

4.1 敏感性分析

为了深入分析输入参数奥布霍夫长度(L)、观测高度(zm)和侧向风速标准差(σv)分别对3种通量足迹模型结果的影响,选取以下两个参数来评估通量源区的情况:90%通量贡献源区的上风向最远距离(xmax)和源区面积(A)。

4.1.1 奥布霍夫(Obukhov)长度

奥布霍夫长度可以反映大气层结的稳定状况,L<0时,大气处于不稳定状态,湍流活动相对较强;L>0时,大气处于稳定状态,湍流活动较弱。观测数据中一天的大多数时刻L在-300 m~300 m之间取值,主要集中分布在-100 m~100 m,故分别以L=100 m和L=-100 m对应的通量足迹结果作为参考值,讨论其他条件不变的情况下,L变化±50 m分别对3种足迹模型结果的影响,结果见图1L>0时,随着L的增大,3个模型的3个参数的均方根误差(RMSE)和平均绝对百分比误差(MPAE)均减小;L<0时,随着L的增大则恰好相反,RMSE和MPAE均增大。可见,L|较小时,L的变化会带来通量源区范围的更大差异,即|L|较小时L对足迹模型的足迹结果影响较大。且L>0时的RMSE和MPAE大于L<0时,即大气稳定条件下L的变化会引起模型结果的更大变化。当L在±50 m的范围变化时,Kljun模型的xmax和A的MPAE范围在0.8%~4.1%,即L变化±50 m对Kljun模型的足迹结果影响较小;KM模型和Hsieh的MPAE较大,即L变化±50 m对KM模型和Hsieh模型的足迹结果影响较大。对比3个模型,发现L发生相同变化,RMSE和MPAE的值存在Hsieh>KM>Kljun。因此,KM模型和Hsieh模型对L敏感,且Hsieh的敏感程度高于KM,Kljun对L敏感程度不高。

图1

图1   奥布霍夫长度(L)不同取值条件下得到的源区上风向最远距离(xmax)和源区面积(A)与参考值的比较

Fig.1   Values of the maximum upwind distance and area of the source at different Obukhov length L compared to reference values


3种模型的敏感性差异主要是由于建模方式的不同。KM假设近地面层的风速(u)和湍流扩散系数(K)均满足幂律廓线,并用z/L表示湍流扩散幂次律的指数n,利用近地面层相似关系求解,从而建立足迹函数;Kljun建立了用稳定度(zm/L)表示的无量纲风切变的积分形式ΨM,将足迹折叠成形状相似的无量纲足迹集合,然后转换到真实尺度;Hsieh以一中性条件下的通量贡献区模型为基础,利用x/|L|和zu/|L|的经验关系,运用回归分析得到不稳定、中性和稳定条件下QD的3组经验常数,从而得到一个满足不同大气条件的足迹模型,因此L变化时Hsieh模型的足迹结果变化较大。

4.1.2 观测高度

zm=4 m对应的通量足迹结果作为参考值,讨论其他条件保持不变的情况下,zm变化±50%对3个足迹模型结果的影响。由图2可见,当zm变化 ±50%,KM模型的MAPE值的变化范围为35%~84.4%;Kljun为56.1%~140%;Hsieh为34%~80.6%。当zm增加50%,Kljun模型的源区面积增加了1.4倍。可见zm变化±50%对3个模型的足迹结果影响较大,即3个模型对观测高度zm均敏感。

图2

图2   观测高度(zm)不同取值条件下得到的源区上风向最远距离(xmax)和源区面积(A)与参考值的比较

Fig.2   Values of the maximum upwind distance and area of the source at different measurement height compared to reference values


3个模型均隐式或显式地依赖于倒羽假设,羽流特征参数的平均羽流高度和平均羽流有效速度取决于测量高度。随着测量高度的增加,平均羽流高度增加,平均羽流有效速度下降,源区增大38。因此3个模型均对zm敏感。

4.1.3 侧向风速标准差

σv=1 ms-1对应的通量足迹结果(阿柔超级站2019年4月28日11:00~11:30)作为参考值,讨论其他条件保持不变的情况下,σv变化±50%对3个足迹模型结果的影响。当σv变化±50%,3个模型的xmax的RMSE和MAPE均接近于0,说明σv对上风向足迹无显著影响;因此只比较了源区面积A的变化,如图3所示,当σv减小50%和增加50%,3个模型A值的MAPE分别接近33%和50%,说明σv对侧风向足迹有影响。3个模型的源区面积随σv的变化情况表现出很好的一致性,3个模型的上风向足迹对σv不敏感,侧风向足迹对σv敏感,且敏感程度一致。

图3

图3   侧向风速标准差(σv)不同取值条件下得到的源区面积(A)与参考值的比较

Fig.3   Values of the area of the source at different standard deviation of lateral wind fluctuations compared to reference values


σv变化时侧向通量积分函数不发生变化,且3个模型均假设在侧风方向满足高斯分布,而侧风距离的标准差σ主要取决于σv,因此σv的增大会导致源区侧风向距离的增加,从而影响侧风足迹,且3个模型的变化一致。

4.2 模型单时次差异

表2给出了阿柔超级站和大满超级站分别在不同时刻的模型输入参数,在阿柔超级站和大满超级站观测高度(zm)为固定值,侧向风速标准差(σv)对上风向足迹无显著影响,只影响侧风向足迹,且3个模型对σv的敏感程度一致,故下文主要讨论不同L取值条件下3个模型的表现差异。图4为阿柔超级站和大满超级站不同时刻KM、Kljun和Hsieh的90%通量贡献源区。表3显示了阿柔超级站和大满超级站不同时刻90%通量贡献源区的上风向最远距离(xmax)、上风向通量贡献峰值的位置(xp)、上风向通量贡献峰值(fmax)和源区面积(A)的值。

表2   阿柔站和大满站不同时次的参数

Table 2  Initial parameters of Arou and Daman superstations at different moments

L/mwind_dir/°U/ms-1u*/ms-1σv/ms-1zm/m时间
阿柔超级站-55.4106.6984.470.350.883.3320190728,17:00-17:30
-161.9131.3972.870.260.6420190713,7:00-7:30
56.7125.5582.260.190.6820190727,7:00-7:30
165.0113.0613.790.310.5320190727,20:00-20:30
大满超级站-58.8350.9691.710.200.723.51220120710,10:00-11:00
-189.312.71033.050.401.3320120705,11:00-11:30
50.8252.5422.060.260.4820120707,16:30-17:00
159.3248.0333.930.451.0120120709,1:30-2:00

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图4

图4   阿柔超级站和大满超级站在不同大气条件下3个模型的90%通量贡献源区

Fig.4   The 90% source areas predicted by three footprint models under different atmosphere conditions


表3   阿柔站和大满站不同大气稳定度条件下90%通量贡献源区的xmax、xp、fmax和A值

Table 3  Values of xmax、xp、fmax and A of the 90% source area of Arou and Daman superstations at different L values

L/mxmax/mxp/mfmax/m-1A/104 m2
KMKljunHsiehKMKljunHsiehKMKljunHsiehKMKljunHsieh
阿柔超级站-55.456725845339.612.819.10.0080.0260.0148.31.65.4
-161.95902667053213300.0090.0250.0099.71.613.4
56.71089298122030.114.851.40.0080.0220.00541.43.752.4
165.093228185732.913.936.10.0080.0240.00714.61.712.8
大满超级站-58.835516533323.88.213.90.0140.0400.0196.51.56.1
-189.337717446719.48.619.50.0150.0380.0149.31.511
50.864220859417.610.324.80.0140.0320.01110.51.49.9
159.362218940621.89.417.00.0120.0350.01611.41.65.7

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图4表3可以得知,大气稳定条件下通量的贡献源区范围要远大于大气不稳定条件,且随着大气稳定度的增加源区范围扩大。KM模型和Hsieh模型的源区形状相似,为近似椭圆,而与Kljun模型存在微小差异,Kljun在近EC端源区较宽,远EC端较窄。Kljun的源区范围明显小于KM和Hsieh。

在大气不稳定条件下,3个模型在阿柔超级站和大满超级站的表现相似。L较大时源区范围的大小顺序为KM>Hsieh>Kljun,L较小时变为Hsieh>KM>Kljun。结合表3,随着L的减小,源区范围增大,且Hsieh的变化大于KM和Kljun,这与前文Hsieh对L的敏感程度最高的结论一致。KM和Hsieh的xmax值约是Kljun的2倍,源区面积约为3~8倍,xp约为2~3倍,Kljun的fmax值约为KM和Hsieh的3倍;而KM和Hsieh的差异较小。可见Kljun的源区范围和上风向通量贡献峰值的位置明显小于KM和Hsieh,上风向通量贡献峰值明显大于KM和Hsieh。因此Kljun和另外两个模型在源区范围上存在显著差异,且随着L的减小差异增大,这与前文Kljun对L敏感程度不高的结论一致;而KM和Hsieh具有较好的相似性。

在大气稳定条件下,3个模型在阿柔超级站和大满超级站的表现存在差异。在阿柔超级站L较大时源区范围的大小顺序为KM>Hsieh>Kljun,L较小时变为Hsieh>KM>Kljun,与不稳定条件下的变化趋势一致,印证了前文Hsieh对L的敏感程度较高这一结论。在大满超级站3个模型的源区范围为Hsieh>KM>Kljun。KM和Hsieh的xmax值约是Kljun的2.5~4倍,源区面积约为3.5~14倍,xp约为2~3倍,Kljun的fmax值约为KM和Hsieh的3倍;而KM和Hsieh的差异较小。可知Kljun的源区范围和上风向通量贡献峰值的位置明显小于KM和Hsieh,上风向通量贡献峰值明显大于KM和Hsieh,结论与不稳定条件时相同。因此Kljun和另外两个模型在源区范围上存在显著差异,且该差异随着L的减小而增大,这与前文Kljun对L敏感程度不高的结论一致;而KM和Hsieh具有较好的相似性。

4.3 模型的日尺度差异

在阿柔超级站和大满超级站,各选择一个典型晴天,利用潜热通量加权,分别计算得到日尺度的通量源区分布。图5为阿柔超级站2019年5月14日和大满超级站2012年6月18日的3个模型的90%观测通量贡献源区,等值线从外到内分别表示90%、80%等以10%为间隔的通量源区范围,不同颜色表示通量足迹值的大小。

图5

图5   日尺度3个模型估算的90%观测通量贡献源区

Fig.5   The 90%source areas estimated by three footprint models at daily scale


图5可知,从源区形状上看,3个模型不存在显著差异。从源区范围上看,在阿柔超级站,KM的源区范围略微大于Hsieh,明显大于Kljun,KM和Hsieh的足迹相似性很好,而与Kljun差异明显。在大满超级站,Hsieh的源区范围略大于KM,略大于Kljun。Kljun模型的源区范围明显较小,这与单时次的结论一致。这3种模型的足迹差异主要是由于模型基础理论的不同:KM为解析模型,Kljun和Hsieh均为拉格朗日随机扩散模式和量纲分析的结合。但Hsieh偏经验,模型机理不如Kljun,其解析函数依赖于经验常数D和Q。Kljun的源区范围明显小于另外两个模型,主要是由于 KM和Hsieh忽略了顺风湍流扩散49,这会导致对接近测量系统的通量贡献的低估和足迹范围的增大50-51,且KM模型高估了近地面附近的风速,平均羽流有效速度也有可能被高估,从而导致源区面积的增大,因此KM和Hsieh的源区范围明显大于Kljun。Rannik等5052的研究表明在拉格朗日模型中考虑顺风湍流扩散会使xp更接近塔。KM和Hsieh在以高山草甸为下垫面的阿柔超级站表现出的相似性好于以玉米为下垫面的大满超级站,这可能是由于下垫面的差异造成的。

5 结 论

实验对3种常用的水热通量足迹型KM、Kljun和Hsieh模型的输入参数奥布霍夫长度(L)、观测高度(zm)和侧向风速标准差(σv)进行了敏感性分析,并利用阿柔超级站和大满超级站的涡动相关仪观测数据,比较和分析了3种模型在单时次和日尺度的通量足迹结果,研究结果表明:

(1)奥布霍夫长度(L)是KM模型和Hsieh模型的敏感因子,当L发生变化时,Hsieh的足迹结果变化大于KM,且当|L|较小时,足迹变化更明显,且大气稳定条件下L的变化会引起模型结果的更大变化;Kljun模型对L的敏感程度不高。观测高度是(zm)3个模型的敏感因子。侧向风速标准差(σv)的增加会引起源区侧风向范围的增大,从而引起源区面积的增加,σv也是影响3种模型侧风向足迹的重要因子,且3种模型的敏感程度相似。

(2)单时次30 min尺度上,KM和Hsieh的源区形状相似,为近似椭圆,Kljun源区在近EC端较宽,远EC端较窄。Kljun上风方向通量贡献峰值明显大于KM和Hsieh,上风方向通量贡献峰值的位置明显小于另外两个模型,且源区范围明显较小。KM和Hsieh的足迹结果相似性较好,而与Kljun存在显著差异。

(3)3个模型日尺度的足迹结果差异较小。在日尺度上,3个模型的源区形状相似,Kljun模型的源区范围最小。

基于阿柔超级站和大满超级站的涡动相关数据,主要分析了3种模型的水热通量足迹结果差异,但研究主要基于均匀地表,未涉及复杂地形,且局限于EC足迹模型。EC的空间代表性有限(0.1~1 km),与中高分辨率遥感水热通量产品较匹配。针对中低分辨率遥感蒸散发产品,闪烁仪在一定程度上改善了地面观测通量空间代表性有限的问题,可以测量1~5 km范围内的地表水热通量13。因此,在今后的研究中将在EC水热通量足迹模型对比分析的基础上,建立一种闪烁仪足迹模型,有助于定量地分析闪烁仪测量地表水热通量的空间代表性,为中低分辨率遥感模型估算水热通量提供空间尺度匹配验证数据。

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