合成孔径雷达具有全天时、全天候的对地观测能力，且不受云雨等恶劣天气的干扰，对于时效性要求较高的灾害应急监测、农情监测、国土资源调查、地形测量以及海洋动力环境测量等具有重要作用^［1］。从ERS-1/2、JERS-1等星载SAR系统，到欧空局10 m分辨率的Envisat ASAR、5 m分辨率的Sentinel-1A，我国5 m分辨率的HJ-1C等SAR卫星，特别是意大利的COSMO-SkyMed，加拿大的Radarsat-2，德国的TerraSAR-X以及我国的GF-3等米级高分辨率SAR卫星相继升空，SAR卫星的分辨率正在不断提高。与此同时，目标检测与目标分类等应用对SAR数据定量化质量提出了更迫切的要求^［2］。SAR外定标是SAR数据定量化应用的前提，常用的方法包括基于点目标和基于分布目标的辐射定标。而点目标相比于散射特性已知、均一稳定的大面积分布目标更易实现，且能达到设计要求的定标精度，因此基于点目标的辐射定标是实际工作中的常用方法^［3-5］。

角反射器是辐射定标常用的地面参考设备，其结构简单、性能稳定、架设方便、成本低廉，可以满足辐射定标对高雷达散射截面积（Radar cross section，RCS）的要求^［6］，特别是三面角反射器能够适用于跨波段校准且具有宽波束宽度的方位角和俯仰角尺寸^［7］，是SAR辐射定标的重要基准工具^［8］。在基于角反射器的定标算法研究中，通常采用峰值法和积分法两种不同的方法将角反射器的散射截面和响应能量相结合。Gary^［3］指出经背景杂波和噪声校正后的参考反射器图像像素功率的直接数值积分是点目标响应能量最佳和最简单的表征方法，并推导出一个表示杂波区域的像素功率与后向散射系数间关系的简单表达式。陈金星等^［9］基于角反射器进行了峰值法和积分法的响应能量评估，发现图像质量较好时，峰值法和积分法都有较高的定标精度，成像质量未知时可以先采用积分法计算。理论上，峰值法和积分法应该是等效的，但在实际计算过程中二者受多种因素影响得到的结果有所差异。峰值法需要明确等效矩形系统分辨率，要求系统具有良好的聚焦性能^［3，9］，而积分法不需要明确点目标脉冲响应的精确信息，对聚焦参数的准确性相对不敏感，算法误差与系统的增益、场景或成像处理器的部分相干性等因素无关^{［3， 10］}，因此积分法通常是处理机载数据的首选方法^［11］。角反射器中心点选取对点目标响应能量计算至关重要，润一基于角反射器成像区域高于背景且占据多像元的特点，提出一种星载SAR图像角反射器中心自动提取的“种子点生长”算法，控制像元个数的同时将“候选像元块”中灰度值最大的像元作为角反射器中心位置^［12］。赵瑞山结合目标像点的灰度分布特性基于内插细分算法提高测量精度至亚像元级，构造一个反映目标区域像元灰度值位置和目标像点的质心位置间关系的亚像元方法^［13］。

SAR系统是基于相干原理成像^［14］，地物回波相互干扰会产生斑点噪声，这不仅会使图像信息退化，影响图像的视觉效果，对地物分类、目标识别和检测产生干扰，更影响了SAR图像定量化应用^［15］。再者，不参与响应能量和定标常数计算的布设位置背景散射回波也会叠加到点目标自身回波中，影响对点目标成像回波能量的检测，这部分回波被视为背景杂波。此外，现有的地面参考设备多为角反射器，需要人工进行工作角度调整，这又引入了雷达波束与角反射器法线方向间的对准误差^［13］。因此，点目标成像区域的回波能量实际上是点目标自身回波能量、背景杂波、斑点噪声等多种回波的叠加结果^［3］。因此，高分辨率SAR图像中的点目标成像受背景杂波的影响更复杂，更容易受斑点噪声的影响，同步实验时地面点目标指向误差的影响更明显，可能导致点目标位置提取误差增大，从而影响点目标响应能量计算和辐射定标效果。为解决这一问题，本文利用图像上下文信息，提出一种基于滑动窗口的高分辨率SAR图像点目标响应能量计算方法，利用区域局部统计的方法代替传统的单点像元定位方法进行角反射器中心位置选取。根据积分法点目标响应能量计算原理，利用新舟60遥感飞机获取的高分辨率C波段VV极化SAR数据，结合地面布设的角反射器从点目标信杂比（Signal-to-Clutter Ratio，SCR）、响应能量和定标常数、辐射定标精度等方面验证滑动窗口法优化前后的点目标响应能量计算效果。

在国家民用空间基础设施陆地观测卫星共性应用支撑平台项目（简称“空基”项目）的支持下，2019年11月10日至25日，中国科学院空天信息创新研究院在山东省东营市组织开展了天空地一体化数据协同获取综合实验，利用新舟60遥感飞机获取了P、L、C及X波段高分辨率SAR数据，并开展了地面数据同步采集工作。东营市位于山东省东北部，黄河入海口的三角洲地带，地表覆盖类型主要为农田、湿地、水体、城镇和裸地等，实验期间植被覆盖主要为冬小麦和盐化草甸。图1所示为山东东营综合实验范围，其中绿色区域为新舟60遥感飞机测区空域范围，红色区域为本文实验使用的机载SAR数据的覆盖范围，黑色三角形表示角反射器布设位置。

综合实验期间，2019年11月25日，利用我国自主研制的新舟60遥感飞机（图2）搭载中国科学院空天信息创新研究院的多波段全极化合成孔径雷达^［16］进行了飞行实验，获取了多波段高分辨率SAR数据。本文实验所用数据如表1所示，C波段，VV极化，分辨率0.5 m，飞行航高4 500 m，是经POS运动补偿、距离压缩、方位聚焦、天线方向图校正等处理得到的L1级单视复数（Single Look Complex，SLC）图像，实验区域图像如图3所示。飞机进行同步观测时，地面共有4个直角边长为700 mm的三面角反射器沿距离向均匀布设于农田中，角反射器分布位置及局部放大图如图1和图3所示。

点目标响应能量的精确计算对于机载SAR图像辐射定标具有重要意义。SAR图像绝对辐射定标时，需要利用点目标脉冲响应能量εp和雷达散射截面积σ求取稳定雷达系统的绝对辐射定标常数K^［17］，简称定标常数。点目标响应能量、定标常数以及雷达散射截面积三者之间的关系为：

其中：θ为雷达入射角。

为保证计算结果的有效性，在计算点目标响应能量前需要先对各点目标的信杂比进行分析，如式（2）。SCR大于20 dB^［18］的点目标可被视为有效参考点参与到后续响应能量计算中。

其中：σpqT为点目标雷达散射截面积；σpqC为平均背景杂波雷达散射截面积；θi为点目标局地入射角；δa为方位向像元间隔大小；δr为距离向像元间隔大小，与归一化平均杂波雷达散射截面积σpqo相关。

常用的角反射器脉冲响应能量计算方法有峰值法和积分法^{［3， 9］}。峰值法的使用需要明确SAR系统的分辨单元，且会受到系统聚焦性能的影响；而积分法能够独立于点目标的精确脉冲响应，系统增益、聚焦性，场景及SAR处理器的部分相干性等因素^{［3， 10］}，在图像质量未知的条件下，得到精度更高、更稳定的结果^［11］。积分法点目标响应能量等于图 4积分窗口中的十字形能量积分区域与背景计算区域能量的差值^［3］：

其中：DNi2为点目标像元强度值，A为十字形点目标能量积分区域，对应像元个数为NA，B为背景计算区域，对应像元个数为NB，δa和δr分别为方位向和距离向像元间隔大小。

积分区域选取要求包含整个点目标能量响应范围，且需要背景尽可能的“干净”，即相对均匀，以减少背景杂波的干扰。以点目标所在位置为中心，取2K×2K^［19］（根据实际情况取K大于2的自然数，通过实验本文取K=5）大小的矩形区域为积分窗口，图 4中P代表一个像元大小，其中1区为主瓣区（红色），2区（橙色）和3区（绿色）为方位向旁瓣区，4区（紫色）和5区（蓝色）为距离向旁瓣区。

由图4可以看出，点目标中心位置的确定对于精确选取点目标响应能量积分窗口非常重要。在理想的SAR图像中，角反射器表现为十字形亮点，十字中心即相位中心处的像元值最大，因此传统方法一般采用最大值中心法确定积分区域中心点^［20］。根据点目标的实测经纬度坐标，通过仿射变换确定其在SAR图像上的初始位置，如图5红色像元所示。考虑到SAR图像成像过程中本身存在的位置偏差，在点目标初始位置处取一缓冲区（绿色实线区域），选取该缓冲区最大值点作为能量积分窗口中心点，如图5（a）蓝色像元所示。但对于高分辨率SAR系统而言，背景杂波对目标成像的影响更为复杂，图像更容易受到斑点噪声的影响，并且地面点目标的指向误差对成像的影响也更明显^［13］，可能增大点目标位置的提取误差，从而影响积分响应能量计算及定标效果。为解决高分辨率SAR图像点目标位置提取时利用最大值中心法可能存在的困难，我们提出了滑动窗口法精准确定点目标位置。如图5（b）所示，同样在点目标初始位置红色像元处取一缓冲区（绿色实线区域），使用固定大小的滑动窗口（图5（b）蓝色方形）在缓冲区内以步长为1的速度滑动并计算滑动窗口DN值总和，总和最大的滑动窗口中心点即为积分窗口中心点，如图5（b）蓝色像元所示。对于理想点目标，滑动窗口法得到的点目标积分窗口与最大值中心法一致，对于存在偏差的情况，滑动窗口法通过引入图像上下文信息，利用区域统计代替传统的基于单点像元的点目标定位方法，可以更好地修正点目标中心位置选取误差，从而对十字形能量积分区域进行修正，得到更为精确的点目标响应能量积分窗口，因此滑动窗口法可以适用于不同质量的点目标位置提取，能够更好地运用到实际辐射定标流程化处理中。

利用点目标进行SAR图像辐射定标时，需保证点目标在SAR图像中的成像尽可能少地受到背景杂波的影响，即要求角反射器SCR大于20 dB。以角反射器验证滑动窗口优化前后的SCR结果，如表2所示，各角反射器的SCR值均大于35 dB，说明各角反射器均可被视为有效点目标参与到后续的响应能量计算中。

分别利用传统的最大值中心法和优化后的滑动窗口法计算角反射器的SCR，得到结果如表2所示。从表2可以看出，CR01和CR03的中心位置坐标在X方向即距离向上稍有偏差，相差为1个像元，且对应的SCR增大，CR02和CR04的中心位置坐标没有变化。最大值中心法平均SCR为38.126 dB，滑动窗口法对应的平均SCR为38.130 dB，优化后的SCR均值有所提高，说明滑动窗口法能够降低背景杂波的干扰。

由于角反射器峰值响应在SAR图像中仅占1~2个像元，为了更精细地描述角反射器的脉冲响应特征，对角反射器相位中心32×32大小的邻域进行8倍FFT插值，并对插值后的亚像素级别积分区域再次使用滑动窗口进行中心位置选取。为了更清晰地对比优化前后的积分区域的选取效果，以CR03为例将角反射器的积分窗口可视化，并将角反射器的理论十字形能量积分区域以黑色实线特别标注（如图6），利用滑动窗口法与最大值中心法确定的中心点如图6白色圆点所示。统计表明，两种方法确定的角反射器位置在X方向上相差4个亚像元，在Y方向上相差1个亚像元。对两种方法得到的十字形能量积分区域进行统计分析，最大值中心法得到的十字区域能量和为216.51 dB，滑动窗口法得到的十字区域能量和为216.53 dB，最大值中心法比滑动窗口法低0.02 dB；对两种方法得到的十字形能量积分区域中的像元值进行统计，假设以145 dB为阈值，最大值中心法得到的十字形积分区域内像元值低于145 dB的像元个数为972个，滑动窗口法得到的积分区域内像元值低于145 dB的像元个数为818个，因此，滑动窗口法得到的积分区域散射强度低于145 dB的像元数比最大值中心法少154个，约占十字形区域像元总数的1%。可见，最大值中心法确定的能量积分区域包含较多的背景像元，因此计算得到的积分能量值偏小，而利用滑动窗口法确定的积分窗口中背景像元的数量明显减少，使得从SAR图像上提取的积分能量与角反射器的理论值更为接近，改善了积分响应能量计算结果。

以上述两种方法确定的点目标位置为中心选取积分窗口，利用积分法计算角反射器的响应能量并根据式（1）计算相应的定标常数。理论上在天线方向图校正后的SAR图像中，实验使用的各角反射器计算得到的定标常数应该是一致的，通过对比基于两种响应能量计算方法得到的各角反射器定标常数标准差^［21］，验证优化前后能量计算结果的稳定性。如表3所示，基于最大值中心法确定的角反射器响应能量均值为201.365 dB，结合角反射器雷达散射截面积理论值得到的定标常数均值为176.228 dB，标准差为0.551。而基于滑动窗口法确定的4个角反射器积分响应能量均值为201.379 dB，定标常数均值为176.242 dB，标准差为0.546。综合响应能量和定标常数计算结果来看，基于滑动窗口法计算得到的角反射器响应能量相比于最大值中心法更为集中，定标常数标准差也优于最大值中心法，表明滑动窗口法优化后的积分响应能量计算方法的鲁棒性更好。

基于辐射定标原理分别取两种方法计算得到的定标常数平均值对SLC数据进行辐射定标，并计算各角反射器的雷达散射截面积测量值。本文利用绝对辐射定标精度和相对辐射定标精度对优化前后的角反射器响应能量计算结果进行评价。利用绝对辐射定标后得到的角反射器雷达散射截面积测量值与对应的理论值进行差值计算并取绝对值作为绝对辐射定标精度；通过计算等尺寸的三面角反射器雷达散射截面积测量值的标准差，对天线方向图校正后图像的相对辐射定标精度进行评价。结合表 2、4及图 6可知，基于滑动窗口法得到的4个角反射器实际积分区域都得到了明显的校正，实际十字形能量积分区与理论能量积分区重叠度更高，各角反射器雷达散射截面积测量值相对于最大值中心法均有所提升。综合4个角反射器的绝对辐射定标精度和相对辐射定标精度来看，基于滑动窗口法得到的绝对辐射定标精度为0.664 dB，相对辐射定标精度为0.546 dB，而基于最大值中心法得到的绝对辐射定标精度为0.668 dB，相对辐射定标精度为0.551 dB。滑动窗口法和最大值中心法得到的定标精度均能达到Ulaby在合成孔径雷达校准科学要求报告^［7］中提出的多种应用对应的辐射精度指标，而基于滑动窗口法优化的积分响应能量对应的相对和绝对辐射定标精度优于最大值中心法得到的结果，且优化后的方法计算结果更稳定，鲁棒性更强，进一步论证了滑动窗口优化后的积分法能够有效提高机载SAR辐射定标质量。

在高分辨率SAR系统中，点目标成像受背景杂波影响更复杂，图像更容易受到斑点噪声的影响，地面点目标指向误差对成像效果的影响也更明显，因此利用传统的最大值中心法提取点目标位置时可能存在较大的偏差，进而影响点目标响应能量及辐射定标效果。为解决这一问题，本文基于积分法点目标响应能量计算原理，引入图像上下文信息，以区域局部统计方法代替传统的单点像元定位方法，提出了一种基于滑动窗口的高分辨率SAR图像点目标响应能量计算方法，并利用地面同步布设的三面角反射器和新舟60遥感飞机获取的高分辨率机载SAR数据从SCR、响应能量和定标常数、辐射定标精度等方面进行了实验验证。结果表明，滑动窗口法能够更准确地选取点目标在SAR图像上的成像位置，且从图像中提取的实际积分响应能量与理论值更接近，进而能使高分辨率SAR系统取得更高的辐射定标精度，可以更好地运用到实际辐射定标流程化处理中。

本文所提出的高分辨率SAR图像点目标积分响应能量计算方法，从SAR系统角度对点目标位置选取精度进行了分析。虽然考虑了背景杂波、斑点噪声等误差影响，场地条件差异产生的实际干扰仍有待进一步的定量化评估。随着空基共性应用支撑平台南北定标检验场的建成使用，后续将针对不同地形、场地背景、地物干扰等方面对SAR图像定标检验产生实际影响进行仿真评价，验证本方法用于高分辨率星载或机载SAR数据辐射定标和检验中的实际效果，进一步完善辐射定标和检验方法。