地表反照率定义为在一个特定波长内地表向各个方向反射的全部辐射通量与总入射辐射通量之比，是陆表最重要的参数之一，表征了地球表面对太阳辐射的反射能力^［1］。地表反照率在净辐射估算、地-气能量交换、气候变化机制研究等方面发挥着重要作用^［2］。积雪是地球上变化最快的陆地覆盖类型之一，是地球气候系统的重要组成部分。由于积雪地表具有高反射特性，其反照率变化对地气能量系统具有较大的影响^［3］。积雪反照率在地气系统中具有强烈的正反馈作用，气温升高会引起积雪融化，导致对太阳辐射的反射减少，地表对太阳辐射的吸收能力增强，也将导致更大程度上的升温，从而加速积雪的融化^［4］。众多的气候异常也与当地的积雪反照率反馈有关^［5-6］。这表明科学研究中需要更精确的积雪反照率数据来改善气候敏感性的模型估计。

随着遥感技术的发展，通过卫星观测来获取全球地表反照率是目前最有效的方法。当前已有多种全球分布的中低分辨率的卫星反照率产品，如MODIS^［7］、POLDER^［8］和GLASS^［9］等已经进行业务化生产和发布^［10］。地表反照率产品在非雪地表的精度已经得到了充分评估^［11-13］，但积雪地表的反照率在降雪和融雪过程中变化较快，卫星传感器很难有效捕捉反照率短时间的变化。目前积雪地表反照率的高精度反演仍然是反照率产品业务化生产中的一个难题^［14］。因此近年来国内外一些研究开始关注反照率产品在永久性积雪地表的反演精度，验证工作多集中于格陵兰岛和阿拉斯加半岛等区域，Stroeve等^［15］利用2000~2003年位于格陵兰岛的16个永久冰雪站点的数据对MODIS反照率产品进行评估，评估结果表明产品的均方根误差RMSE为0.07，其中全反演算法的RMSE=0.04，2013年基于这些站点再次验证的精度RMSE为0.067^［16］。基于阿拉斯加半岛积雪苔原站点评价MCD43反照率产品的精度RMSE=0.047^［6］。除此之外，一些基于南极、格陵兰和卡拉苏流域等永久冰雪站点对MODIS冰雪反照率产品的验证工作^［17-21］也表明相比于非雪地表，反照率产品在永久性积雪下的精度较差（RMSE>0.05）。与此同时，季节性积雪在全球也有广泛的分布，目前的反照率产品能否准确地描述积雪的季节性变化和精度还有待进一步评价。

MODIS反照率产品（MCD43A）主要包括V005（Version 5）和V006（Version 6）两个版本，众多的检验结果表明，MODIS产品整体精度较高，在大多数地表条件下可以满足产品的使用需求^{［11， 16］}。新版本V006的反照率产品在反照率算法方面，尤其针对积雪地表做出了诸多的改进，在一定程度上提高了产品在积雪地表条件下的适用性和精度。实验选择位于北美地区具有空间代表性的高质量的野外观测站点数据，评价反照率产品是否能够准确抓住积雪地表反照率特征，反映积雪地表真实状况。最后分析了目前产品算法仍然存在的不足，以及积雪反照率真实性检验中的难点。

MODIS反照率产品（MCD43A系列）是将经过大气校正的MOD09GA多波段反射率数据作为输入数据，基于AMBRALS算法反演得到的全球反照率产品^［7，22］。其中，地表的二向反射特性是基于半经验核驱动线性模型来进行反演的，其表达式如下所示。

其中：kiso，kgeoθi,θr,φ；kvoiθi,θr,φ为3个已知的核函数；kiso为各项同性核的核函数；kgeoθi,θr,φ为几何光学核的核函数；kvoiθi,θr,φ为体散射核的核函数；fiso、fgeo、fvoi为3个未知的核系数；fiso为各项同性核的核系数；fgeo为几何光学光学核的核系数；fvoi为体散射核的核系数。

半经验核驱动模型是一种综合了统计模型和物理模型的方法，是对物理模型的近似，其中既包含了物理模型中的光学核参数，使其具有一定的物理意义，又减少了模型公式中的反演系数。同时半经验核驱动模型为线性模型，避免了非线性反演所造成的尺度效应，对混合像元二向反射分布函数（Bidirectional Reflectance Distribution Function， BRDF）也具有较好的拟合效果。根据反演得到的核系数，可获得在任意太阳天顶角和观测角度下的二向反射分布函数——BRDF，通过对BRDF值在2π 空间范围进行积分得到黑空反照率αbθi（公式（2）~（3）），对BRDF值在入射半球和出射半球上进行双重积分即可得到白空反照率αwθi（公式（4）~（5））^［12］。

在角度采样不足的情况下，MCD43A会采用一种备份算法来获得反照率的值。即引入BRDF先验知识，将BRDF的形状约束出来，支持少量真实卫星观测下的BRDF反演，提高产品适用性。V005产品由于算法的问题会产生较少的“积雪反照率”的结果，整体产品倾向于提供“非雪”地表的反照率产品^［19］。在V005算法中，MCD43A的积雪反照率反演主要取决于每16 d期间的大部分观测数据是否被雪覆盖，如果大部分观测数据被雪覆盖，则使用积雪反射率观测数据进行反演，所以短暂的降雪数据就会被忽略。V006算法中是否被雪覆盖则是由反演当天的积雪状态所决定，提高了产品对积雪状态的识别能力。另外，被判定为积雪覆盖的像元只能使用周围时段的积雪反射率观测数据来对目标日的BRDF/反照率进行反演。在积雪地表的判定方面，除了利用储存在地表反射率（MO/YD09GA）产品中的雪/冰标志（MOD35）外，归一化雪被指数（NDSI）雪覆盖算法^［23］也可用于识别积雪以提高积雪像元识别的准确率。

在备份反演算法先验知识上，V005依赖于基于特定季节和土地覆盖的BRDF先验数据集^{［18，24］}。V006相较于V005的季节性BRDF数据库做了较大的调整，每天都对先验知识数据库进行更新，使用对应像元动态的高质量无雪和积雪覆盖下的全反演数据，引入距离反演日期最近的高质量BRDF数据作为先验知识。这种算法在地表无较大变化的情况下适用，可保证V006中的先验BRDF数据库更接近真实的BRDF^{［12，25］}。

实验所采用的验证数据来自全球长期通量观测网（FLUXNET），FLUXNET所包含的全球通量地面站点是检验对地观测卫星（Earth Observation Satellite）产品的重要途径^［26］。依据FLUXNET站点对MODIS 500 m反照率数据的空间代表性评价结果^［25］，从中选择具有足够空间代表性的站点（表1），以满足地面站点观测数据与像元反照率直接对比的需求。实验选择的站点均位于北美和加拿大地区（纬度均高于40°），这种较高纬度的站点，地表被积雪覆盖后积雪通常会长时间存在，增加了可验证数据的数量和可靠性。从站点的地表类型上看，主要覆盖有农作物、草地和森林，多种地表类型下的反照率利于保证积雪反照率产品分析的客观性和有效性。

利用Google Earth Engine分别下载了验证站点对应年份的MCD43A3产品数据和MOD10A1冰雪产品数据。由于MCD43A3产品中提供的是黑空反照率（αbθi）和白空反照率（αwθi），需要由黑空反照率与白空反照率的加权组合来解求地表真实反照率（即“蓝空反照率”αbiueθi），权重因子skyθi为天空散射光占太阳总辐射的比例（公式（6））。

求解天空散射比因子skyθi的过程中，我们利用了卫星过境时的太阳天顶角求解天空散射比因子的模型（公式（7））（其中θi为太阳天顶角），系数a=0.123，b=-0.824 5^［27］。

在验证过程中，还用到了MOD10A1冰雪产品数据中的归一化雪被指数（NDSI），综合NDSI、MCD43A3和地面观测反照率值的快速升高和下降的变化，来判定站点的积雪期和融雪期。

在地面观测数据的处理上，从FLUXNET辐射观测站点中选取的7个地面观测站点，提取地方时11：30至12：30间的短波波段辐射通量数据，并做云识别计算，把该时间段内的上行和下行辐射通量取平均后做比值，得到的值即作为该地当天的短波波段晴空反照率真实值。由于MCD43A3反照率产品利用了16 d的多角度晴空有效观测数据来反演BRDF，为了使地面数据具有参照性，本文采用等差权重的分配方法，利用地面每日观测数据得到16 d加权地面反照率。

按照上述方法对卫星和地面数据进行处理后，最后得到了一个包含每个验证站点的日期、产品蓝空反照率、反演算法质量标识符、归一化雪被指数（NDSI）、地面原始观测数据、地面16 d加权数据共6个数据层的精度评估数据集（图1）。

在得到精度评估数据集后，利用地面观测反照率，全面评估积雪地表反照率产品的精度和不确定性。本文将从以下3个方面进行评价：①针对反演过程中采用的算法差异，统计反照率产品在积雪条件下全反演/备份算法比例和数据缺失率；②针对MCD43A3反照率产品在积雪期、无雪期以及全周期的精度进行评价；③基于积雪期时间序列对比数据，找出由于算法导致的异常数据，并对其进行不确定性分析。具体的验证技术路线如图2所示。

评价指标是定量化评价遥感产品的重要手段，实验针对积雪地表反照率产品选取了均方根误差（RMSE）和相对偏差（biasR）两个评价指标。通过均方根误差（RMSE）可以看出遥感估算值的反照率与地面观测数据反照率之间的偏差，可反映遥感估算结果的离散程度和不确定性；相对偏差（biasR）是用于描述遥感估算值反照率与地面观测数据反照率之间的相对偏离程度。

其中：A为地面观测的反照率（非加权）；B为MCD43A3的反照率值；n为样本数。

表2给出了MCD43A3反照率产品在积雪期的全反演的比例、备份反演的比例和数据缺失的比例。从表中可以看出，在积雪期MCD43A3反照率产品采用备份反演算法的比例更高，其比例最高为78.06%，最低为66.49%；数据缺失比例最高为24.95%，最低为9.51%。这一比例远远高于非雪期反照率产品中采用备份反演算法的比例和数据缺失比例。其主要原因是由于本文选择区域（北美和加拿大南部）在积雪期处于西风带的控制之下，与来自北极的寒冷气流势力形成了冷暖气团对峙的局面，因此在冬季多云，卫星有效观测有限，造成了积雪反照率产品中备份反演算法比例较高。

表3显示了所有地面台站下的MCD43A3反照率产品积雪期、无雪期的精度指标。从表中可以看出：MCD43A3反照率产品在无雪状态下，RMSE均小于0.070 4；但在积雪期MCD43A3反照率产品的精度均出现了不同程度的下降，RMSE最大可达0.238 7，biasR最大可达88.88%。

MCD43A3积雪反照率产品在不同地表类型下的精度状况也是不同的。在各个站点积雪期、无雪期的均方根误差（RMSE）、相对偏差（biasR）统计柱状图中（图3），横坐标从左至右，地表类型依次为低矮灌木丛（CA-NS6，CA-SF3）、草地农田（Mead-Irrigated，Fort-Peck，Brooking）、常绿针叶林（CA-SF2，CA-WP1）。图3显示了在积雪期，MCD43A3反照率产品的精度和地表类型是密切相关的，低矮灌木丛下积雪反照率产品的RMSE最大为0.101 5，biasR最大为22.69%；草地、农田地表下的RMSE最大为0.176 0，biasR最大为37.74%；常绿针叶林下的RMSE最大为0.238 7，biasR最大为88.88%。研究区研究结果表明：在积雪期，MCD43A3反照率产品在不同地表下的精度关系依次为：低矮灌木丛（CA-NS6，CA-SF3）>草地、农田（Mead-I，Fort-Peck，Brooking）>常绿针叶林（CA-SF2，CA-WP1）。

针对以上结果，从MODIS V006反照率产品算法的角度分析了误差的分布情况。MODIS 反照率产品中的BRDF的获取是利用16 d合成的多角度晴空有效观测来生成的。在无雪期尤其是在植被生长期，常绿针叶林的生长速率要远远低于草地、农田和低矮灌木的生长速率。在16 d的窗口期内，常绿针叶林的BRDF基本上无明显变化，而草地、农田和低矮灌木的BRDF则会发生较大变化。因此在非雪期，常绿针叶林的拟合最优，RMSE小于0.028 2，而其他非针叶林地表误差相对较大，RMSE最大可达0.070 4。在积雪期，原来均一性较好的地表空间异质性增强，其中常绿针叶林空间异质性增加最大，常绿针叶林地表反照率误差进一步增大，CA-SF2站点RMSE由0.012 4增大到0.208 7，CA-WP1站点RMSE由0.028 2增大到0.238 7。由于常绿针叶林垂直结构复杂，像元场景内部空间异质性变化最大，尤其是光照树冠的积雪变化很快，所以此时16 d的多角度晴空有效观测值生成的各向异性模型对常绿针叶林的拟合相对较差。

实验为了更加客观地描述卫星反照率产品在积雪期的精度和不确定性，选取的是较高纬度地区的站点，降雪过后积雪不会立刻融化。但许多中低纬度地区在降雪过后积雪会以较快的速度融化（积雪短暂停留）。MCD43A3能否识别出冰雪地表状态，能否准确地描述地表反照率的变化也是值得关注的一个问题。因此，从站点数据中，以地表反照率在融雪期间发生的变化为例来说明MCD43A3对地表动态变化的捕捉情况。以Brookings站点为例，分析了2007年和2009年两处“积雪短暂停留”事件。图4（a）和图4（b）显示了地面观测反照率和MCD43A3在降雪和融雪阶段会存在较大的误差。其中2007年红色椭圆内对应的卫星反照率为备份算法反演的反照率，2009年的红色椭圆内为全反演算法生产的反照率。

从图4（a）红色椭圆内的地面观测反照率可以看出，地表反照率出现了急剧升高，但全反演算法生产出的产品没有明显的变化。降雪过后，第二天的地面反照率立即下降，之后几天地面反照率逐渐恢复无雪状态。地表观测反照率表现为积雪状态，MCD43A3表现为无雪状态。这主要是因为降雪当天由于观测条件不好，卫星过境时没有采集到足够的地表信息，算法无法准确判定是否是积雪覆盖状态。虽然在16 d反演窗口期内得到了完整的BRDF，但是这个时间段的积雪已经迅速的融化了，因此全反演得到的BRDF是无雪地表下的BRDF。

图4（b）虽然在16 d反演窗口期内，没有获取到完整的地表BDRF特征，但是在反演日期当天获取到了有效观测，并且备份反演算法准确判定为了积雪地表，加入先验知识库后获得了较为准确的MCD43A3的卫星反照率。

综上可以看出，在地表类型变化较快的情况下准确判定反演日期的积雪状态是至关重要的。然而，在降雪或融雪期间往往是多云阴天，卫星过境时无法采集到地表信息，因此在时间窗口期内，降雪和融雪信息可能被忽略，获得的往往是非积雪或少量积雪状态下的地表信息。

图5是Brookings站点3 a的反照率时间序列对比图，可以看出 Brookings站点在积雪期的卫星反照率产品绝大多数是由备份反演算法生产的，3 a积雪期的卫星反照率产品的值均位于0.55~0.8红色虚线区间内。2007.11~2007.4积雪期和2008.11~2009.4积雪期的地面观测反照率也处于历史同期区间内，卫星反照率产品的值和地面观测值拟合较好，且能描述期间反照率峰值或波动。但是在2007.11~2008.4的积雪期，地面观测值和卫星反照率产品的值出现了整体性偏差，卫星反照率产品的值依旧位于0.55~0.8这个历史区间内，但地面观测值却较历史同期数据出现整体性下降。通过查阅站点地区的相关气象资料（www.wunderground.com、https：∥weatherspark.com），2007年包括南达科他州Brookings市在内的美国大部分地区确实发生了数十年不遇的严重干旱，Brookings站点仅有少量降雪，气象资料无明确的降雪记录。这表明地面观测台站观测到的数据是正确的，是卫星反照率产品反演过程出现了问题，造成了这种整体高估的现象。

通过分析数据和算法，造成这种现象的主要原因是备份反演算法的问题。在角度采样不足的情况下，MCD43A3会采用一种备份算法来获得反照率。这种算法在地表类型无较大变化的情况下适用，但当地表发生突变时，先验知识库便会将错误知识引入反演过程，从而产生较大的误差。进一步分析Brookings站点2007年11月~2008年5月的有雪季节反照率（如图6所示），有雪季节由于气候异常（严重干旱）仅出现了少量的降雪，算法判定为积雪地表后，便进入先验知识库提取距离反演日期最近的全反演积雪地表的BRDF，然后进行拟合，但先验知识库中储存的是上一年高反射积雪地表下的BRDF。因此出现了图中所示的高估现象。

通过分析所有积雪期非针叶林地表下的5个站点的MCD43A3与地面观测数据的对比时间序列，结果发现，MCD43A3积雪反照率与地面观测的反照率整体拟合较好，但略低于地面观测反照率。以Fort-Peck站点（图7）和CA-SF3站点（图8）积雪期的反照率为例，可以看出MCD43A3反照率整体略低于地面观测数据，但对一些地表反照率的波动表现了较好的拟合效果。其原因是MCD43A3中使用的核函数模型是基于“植被—土壤”地表推导而来，而“植被—土壤”地表和冰雪覆盖地表的光学散射特性大不相同。“植被—土壤”地表以后向散射为主，冰雪覆盖地表则以前向散射为主^［28］。因此，MCD43A3中使用的核函数模型不能很好地对冰雪的前向散射进行有效捕捉和拟合，导致MCD43A3反照率略低于地面观测的反照率。

卫星反照率产品在全球气候变化、辐射与能量平衡等研究中具有重要的作用，积雪是地球上变化最快的陆地覆盖之一，积雪的反照率强烈影响着地球的短波辐射。实验利用具有空间代表性和高质量的地面观测反照率对积雪覆盖地表下的MCD43A3（V006）产品开展了系统性的验证和分析。研究区的研究结果表明：

（1）相比于非雪地表，积雪覆盖下的MCD43A3产品有着较高的缺失率，最高可达24.95%，在积雪期MCD43A3反照率产品采用备份反演算法的比例也比较高，最高可达78.06%。

（2）MCD43A3产品在无雪地表下有着较高的精度，实验选取的大部分站点的卫星反照率与地面观测反照率的均方根误差（RMSE）小于0.031，有两个站点的RMSE为0.062 4和0.070 4；但反照率产品在积雪期的精度均大幅降低，RMSE最小为0.101 5，最大可达0.238 7。

（3）在积雪期，MCD43A3反照率产品的精度和地表类型密切相关，其中常绿针叶林的精度最低， RMSE最大为0.238 7，biasR最大为88.88%。

（4）实验通过实例说明了MCD43A3中使用的核函数模型和备份反演算法在积雪反照率产品生产中的不足之处。发现了在降雪和融雪阶段产品对积雪状态的识别和反演能力不足、误差较大，是积雪反照率产品精度表现不佳的一个主要因素。

综上所述，目前积雪反照率产品仍存在一些不足之处，可以考虑从以下方面进行改进。需要发展高精度的积雪BRDF和反照率估算模型，注重更高时间分辨率、更高空间分辨率的模型的开发与应用；发展更高精度的积雪反照率反演策略，利用长时间序列的反照率数据建立积雪地表反照率的先验知识库，强调先验知识在反演中的重要性；积雪状态有效识别也是至关重要的，雪和云的有效区分算法仍需进一步发展；在积雪反照率真实性检验方面，未来还需要发展更先进的真实性检验方法和采样策略，来获取积雪条件下复杂地表（如常绿针叶林、山地等）对应像元的相对真值。